特别高兴大家来参加这次分享。大家可能或多或少都听说过一点——微光理科是有些不同的。但到底有什么不同？这里详细介绍一下，我们具体是怎么做的。
我们对自己课程的定义是「无竞品创新高品质课程」。这个定义我们自己觉得是比较准确的，希望看完这次介绍之后，大家也会同意这样的判断。
一、核心观念：双重积极
所有核心想法，实际上可以用一句口号来总结：
作为同学、作为家庭，如果你想从教育竞争里脱颖而出，你必须做到「双重积极」。
哪两重？第一重是劳动的投入——传统意义上的努力、花时间、专注，这一重大家非常熟悉。第二重是创造力的投入——这一重更隐蔽，但也更稀缺，是优胜的唯一秘诀。
下面分别展开。
二、第一重积极：劳动投入
传统意义上，老师和同学互相叮嘱的那些——「你要努力」「你要花时间」「你要专注」——属于这一重积极。这部分内容不需要再多说，不管是同学还是家长应该非常熟悉。但来具体看一下现在的现状是什么样的。
2.1 教育参与三方模型
教育实际上有三方参与者：
- 主观方：学生 + 家庭——提供学生投入；
- 客观方：教师 + 学校——提供教育质量（教育的实质内容）。
教育不管是语文、英语还是数学，都有自身的教育内容——所以客观部分是由教师和学校构成的。这两块的交集（主观投入 × 客观质量），就构成了学生的竞争力。
2.2 理想状态 vs 现实状态
理想状态是主观投入与客观质量交集较大，学生竞争力最大化。大家可能觉得这个交集画得还是太小——但实际上做到这样已经是比较理想的了。
现实状态是：原来要负责教育内容的那一部分——教师和学校——把很大的精力都挪到了「鞭策学生」和「鞭策家庭」上面。现在对同学来说，鞭策他努力的除了自己，还有家长、老师、学校。学校通过各种排名、甚至根据排名换座位、换班级等方式来推动学生更加努力。但教师和学校的主要职责本来是教一门一门的课，当他们把过多注意力放到「鞭策」上之后，本来应该负责的那部分内容就开始收缩了。
这也是许多家长学生可能感受到的现象：好像学校不教什么，或者教的比以前要少一点。
结果是：现在主观这一块膨胀得特别大，因为客观那一块缩减了。所以学生的竞争力不仅没有因此变大，反而因客观部分的缩减而变小了。极限情况是：客观这一块缩成零时，大家都在努力、所有人都在努力，但什么都不学——竞争力就消失了。
2.3 一段让人想打 110 的对话
关于「努力」这一层积极，实际上不需要我说——同学、家长、老师都知道。从小到大，我们都天然知道这个道理：你想把事情做好，必须投入时间、投入精力、投入优先级——把这件事情放在最高的优先级上。
但如果过度强调这一点，也就是把所有问题的答案都归结到「你再投入多一点」上，这件事情实际上是不成立的。
「你不是跟我说，我只要投一万块钱，三个月之后就能得到一万五千块钱吗？怎么我没拿到这个钱？」
「你再投一万，再投一万你就一定能拿到这个收益了，再过一个月把总共 3 万块钱给你。」
大家听了之后是不是想打 110？但你有没有意识到——孩子跟家长的对话往往也是这样：
「你不是跟我说，我努力学习、投入时间就可以考得好吗？但我现在已经努力一个星期了，没考好啊，怎么回事？」
「你再努力一个星期，下次一定会考得好。」
这两种对话是类似的。问题在于：「你再努力一个星期」这种回答没有实质内容。
所以对家长来说，需要给孩子更加实际的引导——但这种东西不是简单说说就有的。我们成年人自己也知道，很多成年人可能也没有想过太多这方面的问题，因为讲的就是学习——「你努力就可以好」——但实际上没这么简单。
三、第二重积极：创造力投入
高效、稀缺；优胜的唯一秘诀。
在我们看来，更重要的是第二重——创造力的投入。这里的「创造力」是一个浓缩说法，它包括我们的情绪、智慧、注意力，以及所有这些综合性的投入。
这种投入是稀缺的——不是你今天花多少时间、明天花多少时间、以后再花时间就能达到的。这一重投入，对教育的三方参与者（学生、家长、教师）都有要求。
3.1 对学生的要求
同学的要求当然不低。因为我们现在讲的教育还包含一方面——参与竞争。到这个时候，所有人都需要回答一个问题：我凭什么在竞争中脱颖而出？对学生来说凭这两点。
认知：理解所处环境、自己的现状和目标
同学要尽量理解自己——理解自己的位置（我现在在哪？）、理解周边环境（我所处的环境是什么样的？）、理解目标（我要去哪儿？）。
打个比方：
比如我现在在这里，目标是远处的一座山——紫金山。我现在和目标之间隔着的那一部分，就是我所处的环境。我要考虑：今天是节假日，交通怎么走，走哪条路径？到了山脚下之后我要徒步了，需要做什么样的准备？预期大概要耗费多少时间、多少体力，才能达到目标？
这点可能对低年级的同学来说要求有点高——但凭什么呢？这就是一个很确切的依据。你们现在可以没有这些，但总是要有的——也许一年之后、三年之后、五年之后，只要能有这种认识就好。
系统工作：规划下的有序工作流程
认清所有这些之后，学生就要做一个系统性的工作——规划自己的工作流程。比如你了解到自己某个问题已经花了一个小时、两个小时还没解决，那下面应该怎么办？是暂时绕过它？还是先解决一些更简单的、但与它有关的问题？计划也许是一周之后通过某个系统工作把它给解决？对同学来说，这个系统工作一定是需要有的。
3.2 学生的收获
如果同学可以做到上面两点，会获得两部分的收获：真正的兴趣，与积极竞争的乐趣。
学科兴趣其实有两类。A 类是成就感式的兴趣——来源于「我能把一件事做好」的乐趣。我经常见到一些同学说「我喜欢数学」「我喜欢物理」，问他为什么喜欢数学，回答往往是「我数学好」或者「数学对我来说不费劲，觉得很轻松」。它不和学科本身直接相关——不是学科的乐趣，而是「把事做好」的乐趣。
但学习是一个很长期的过程——对在座的同学来说，不算大学，整个中学还有五年、六年——很难凭着这种成就感一路支撑。如果某一门原来学得轻松的课，到了某个阶段不轻松了——是不是我的兴趣就没有了？确实会有这种情况。可能小学很喜欢数学的同学，到了初中、高中就不喜欢了——因为数学对他来说原来一眼能看出来的东西，现在看不出来了，乐趣就消失了。
B 类是理解式的兴趣——从真正的理解中获取对学科本身的乐趣。发现的乐趣、思考的乐趣，这些是学科本身给你的。哪怕我现在成绩并不是很好，但这个乐趣它一定在那。对一个长期学习过程来说，越到后面越明显。
第二部分是积极竞争的乐趣。如果通过理解的方式取得成绩，你的竞争优势是盈的（正向的），因为它是创造性的竞争——不是「比别人花更多时间」那种。别人学五个小时我学六个，别人六个我学七个——这样比别人花更多时间、费更多劲得到的优势，很难建立自信。但如果是「我理解了目前的状况，据此规划了工作流程」——这种方式下，你就知道下一次哪怕在一个完全未知的领域，再和别人竞争、重复这样的工作模式，我一定是可以做好的。
很多时候大家看到的「成功的同学」有两种：一种不太清楚自己为什么学得好；一种很清楚自己为什么学得好。往往后一种，越到后期后劲越足。
3.3 对家长的要求：理解和判断
第二重积极对家长的要求实际上是挺高的。对这个年龄的同学来说，家长往往是把握大方向的，所以需要家长有比较深的理解和比较好的判断。
第一，差异化意识。你会看到成功的学生都有一些共性的东西：他们都努力、都有条理、都习惯好。但家长更应该意识到——每个成功的学生都是差异化的。
每个成功的学生之间的不同，往往才是他们学得好的真正原因。共性的那个部分是基本的，但更重要的原因是那个差异化的、你没有看到的部分。
第二，更宏观地理解教育的目的和社会现状。家长需要更宏观地去理解这些东西——同学不需要理解，但家长要知道：学校的功能肯定是两块——教学生 + 筛选学生；这几年社会发生了比较剧烈的变化——后面的机会、竞争激烈程度都在发生极大变化；家长一定需要把握这些东西。
第三，真正理解孩子的需求。跟家长接触中，家长经常有这样的疑问：为什么我的孩子不愿意努力一点？为什么他比较懒？为什么他做事情总是马马虎虎？为什么我跟他讲的非常简单的道理——「你不花时间怎么能学得好」——他不理解？
家长对孩子这方面的要求「你要努力、你要投入时间」这种非常简单的正能量，它到底有多少实实在在的内容？真的是因为孩子懒吗？我们可以想一想前面那个「你投一万、我下个月给你一万五」的对话——孩子的感受可能就是这样的。
第四，教育是父母和孩子共同的成长。教育不仅是孩子在迅速成长，父母也在迅速成长。比如在座的家长，你们肯定觉得自己和十年前很不一样——特别是关于教育的看法。但你们更要意识到，五年后、十年后的你们会更不一样。所以需要大家有长周期投入的预期。这不是说「我这个星期或这个月做一个什么亲子关系调整，或者设定一个什么初期目标，然后就一定会怎么怎么样的」。
第五，对教育资源有判断力。一个家庭从小到大可以接触到的教育资源非常多，大致分两类：非盈利的、盈利的。从选学校（公办学校 vs 民办学校）到课外课程，选择非常多，但里面一定是有区别的。从海量资源里选择好的、适合自己的，非常需要判断力。
3.4 对教师 / 教学材料的要求：教育有其实质内容
教育这个东西，跟造汽车等其他产品一样，一定是有其实质内容的。不存在这种情况——「我不懂数学，但我数学课可以教好，让他们好好练习，最后把数学教好」。这种故事在几十年前可能会听过，但举个例子：
运动员的训练。现在的运动员和 50 年前的运动员的训练，那就是天壤之别。对同样一批运动员，实施现代训练 vs 实施 50 年前训练，平均水平会区别很大。当然这不排除 50 年前会有一些运动偏才，不需要特别科学的训练也可以有很好的成绩——但这两者是不矛盾的。
教学材料是有好坏之分的——并不是说你随便拿一本书，钻研透了我就一定可以学好。真的不是这样。好的教学材料——特别是对这个年龄段的同学来说——一定要从原理出发。大家会看到大量不从原理出发的材料；从原理出发的材料，大家能接触到的几乎没有。
「不从原理出发」不是一种主动选择，而是作者能力不足的体现。我相信没有老师不想从基本原理出发，但你能不能从基本原理出发把问题讲清楚——这个不一定。
举两个反面教材，截自一本很著名的教材：「老鹰抓小鸡模型」，「胖瘦模型——见胖瘦，变胖加等腰，变瘦减等腰」。这种童谣口诀式的东西，给十四五岁、初二初三的同学，用来解数学题——这样可以吗？
第一个问题，对自己不够有信心——不能讲一个道理让同学理解，而只能告诉你一些口诀「你就这样做就行了」。第二个问题，对同学也是不尊重——有能力的同学是可以理解这些东西的，但是「我不让你理解，你记得这个就行了」。
这本书的宣传口号大意是：「学完这些模型之后，你看到中考压轴题，就像透明的一样可以一下子看透」。且不说实际上能不能做到——我相信做不到。也许有同学通过这些模型在中考考了高分，但大家可以想一想：到高中怎么办？高考考这些吗？首先高考不考这些；其次，如果你这样去总结图形——高考就不是几十个模型了，是几百、上千个模型；而且这样实际上你并没有进行学习。
对教育者来说，我教你东西，你上了课之后是一定要有「教育实质」的——也就是说学生一定要真的理解一些东西，而不是说「我会做某些题」。缺乏教育实质的学生，他在后面缺乏的这一块，才是让他填补的——也就是他欠缺的空间。到了高中之后，这一块空缺的问题会很大。即便有些特别少的情况，有些同学高中也过关了、大学也进去了——空的这一块还是要填补的。所有这些教育实质，不是这样可以填补的。
四、我们是什么样的教育者
简单介绍一下我们的团队：
- 活跃的大学老师——我们都是现在的大学老师，有比较好的教育背景，这些其实并没有那么重要。
- 真正理解学科——更重要的是，我们真正理解这个学科：这个学科的全景到底是什么样的；学科比较基本的逻辑是什么——应该先学什么、再学什么；怎么把基础打好；什么东西是「掉在半空中的」，你要从下面慢慢达到那个基础点；每个基础点之间有什么关系。所有这些我们都非常了解。
- 对教育和教育现状有深刻认识——对教育特别有兴趣，平时会讲好多关于教育的内容，进行一些思考。教育现在的情况跟 80 年前真的非常不一样，对老师来说一定要有这种认识。
- 着眼「教育」而不是「培训」——这两者真的不一样。培训的目标可以非常明确——过某一次考试，只要让你过了这次考试，其他的不管。教育的内涵很多——要通过合适的步骤、科学的方法，最后把学生的学科能力，包括整体的其他能力，建立起来。
- 对长期结果负责。
五、实现路径
5.1 从学科源头出发的知识体系
我们不去强调「这个知识点」、「那个知识点」——我们强调知识点和知识点之间的联系。所有的知识点最后变成一个网之后，你心里面应该有的是这些知识点之间的关系——这个东西就构成了知识本身。如果只是一些离散、孤立的知识点，这门课可能还没有太学好。
当前我们采用的最好的教学材料：
- Kiselev's Geometry，A. Kiselev
- Algebra，I. M. Gelfand 和 A. Shen
- Arithmetic，P. Lockhart
- Fundamentals of Physics: Mechanics，R. Shankar
- How To Solve It，G. Pólya
我们不仅把数学当成一个整体学习，数学和物理也强调它们之间的关联和融合。重要的不是「这一块是什么三角形，那一块是不等式，那一块又是一个什么函数」——内容可能很多，但你要意识到它们之间都是有关系的。
举个例子：根号。历史上为什么要发明根号？根号实际上一开始是从几何里产生的；从几何开始，后面又关系到二次方程的根；然后才会有现在大家看到的学的这个幂。这些都是有关系的。
5.2 深度投入的课堂：学习是接收更是输出
看一眼我们日常的线上课屏幕截图，肯定都是实时讨论：所有东西都从原理出发；所有同学的问题我们一定是要现场去解答的；重要的不是「这道题怎么做」，而是「你该怎么理解这些东西」；每个同学都一定要求来参与课堂、发言；课堂绝不是「我输出、你好好记住」——如果这样的话，课堂肯定是不够的。
课堂上会不断在以下等主题之间建立连接并现场展开：因式分解、等比数列求和、竖式除法、斐波那契数列、相似三角形。这些内容之间是有联系的——我们会根据同学的实际情况动态调整。
启发式的原创作业——这里给一个很典型的例子，新初一去年暑假的作业。我们会从不同的进制出发。对初一的同学来说，他们真正要开始学习「代数」了。但小学的时候学了好多算术——「五七三十五」「九九乘法表」背得很熟练。关于这些数字的知识大家有时候是太熟练了，以至于造成：「到底什么是原理？到底哪些是原理导出的事实？」——大家会搞不清楚、搞混。
所以我们一开始对新初一同学的设置是：把他们放到四进制环境里去。
在四进制里，乘法表变成「三三乘法」。所有运算、所有性质（加法性质、乘法性质、分数等）——大家熟悉的那些东西，放到四进制环境里就不那么熟悉了。但这样可以帮助你们更好地理解加法、乘法这些代数的基本原理。
一个有意思的小插曲：当时去年暑假所有东西都用四进制表示，但我忘了年份「2024」应该习惯性地用四进制表示。后来一位同学找我说「这里没用四进制」——所以后来我把 2024 也划掉，全用四进制。
我们很多作业都是这样的——启发式作业，在最深处要求同学从源头去理解问题。
5.3 极致的应试准备
务实和理想在很远处是相连接的——我们会做极度充分的应试准备，在这里正好给同学关于创造性投入一个很好的实例。之前同学的产出已经充分说明了这一点。
六、总结：五件工具
最后把整套方法总结为五件工具：
- 从源头理解——每个概念回到「为什么会生出来」，而不是只给结论。
- 结构化知识点——知识点之间的联系比知识点本身更重要；深度必须有广度支持。
- 表达——让学生解释；会做题不够，要「会解释」。
- 低冗余高质量作业——少刷题、多回顾和总结。
- 三层映射——源头理解 → 题型结构 → 应试竞争映射（让「理解」落到「结果」上）。